T2, 09 / 2018 4:18 sáng | ky

Bài tập (trang 20-21 sgk Đại số 10 nâng cao)

Bài 22 (trang 20 sgk Đại Số 10 nâng cao): Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A = [x ∈ R | (2x -x2)(2x2– 3x – 2)= 0];

b) B = (n ∈ N* | 3 < n2 < 30).

Lời giải:

a) A = {0; 2; 1/2, vì phương trình (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0 có các nghiệm thực là: 0; 2; – 1/2.

b) B = {2; 3; 4; 51}.

Bài 23 (trang 20 sgk Đại Số 10 nâng cao): Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2; 3; 5; 7};

b) B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3};

c) C = {-5; 0; 5; 10; 15}.

Lời giải:

a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.

b) B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.

c) C là tập hợp các số nguyên n không nhỏ hơn -5, không lớn hơn 15 và chia hết cho 5.

Bài 24 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:

A = {x ∈ R | (x – l)(x – 2)(x – 3) = 0} và B = {5; 3; 1}

Lời giải:

Từ cách cho tập A ta có được A = (2; 3; 11).

Vì phương trình: (x – l)(x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3. Do đó ta có ngay: A ≠ B.

Bài 25 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giả sử A = {2; 4; 6}, B = {2; 6}; C = {4; 6} và D = {4; 6; 8}. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.

Lời giải:

+ Vì 2 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ B ⊂ A.

+ Vì 4 ∈ A, 6 ∈ A ⇒ C ⊂ A.

+ Vì 4 ∈ D, 6 ∈ D ⇒ C ⊂ D.

Ngoài ra không còn tập nào là con của tập nào nữa.

Bài 26 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy mô tả các tập hợp sau:

a) A ∩ B;

b) A \ B;

c) A∪B;

d) B \ A.

Lời giải:

a) A∩ B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.

b) A\ B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.

c) A ∪ B là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh

d) B \ A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em.

Bài 27 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Gọi A, B, c, D, E và F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ∩ E.

Lời giải:

– F⊂ D⊂ C⊂ B⊂ A;F⊂ E⊂ C⊂ B⊂ A;

– D ∩ E = F, tức là tập hợp D ∩ E là tập hợp các hình vuông.

Bài 28 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A \ B) ∪ (B\ A) và (A ∪ B) \ (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?

Lời giải:

– Ta có A \ B = {5}, B \ A = {2} nên (A \ B) ∪ (B \ A) = {2; 5}       (1)

– Ta cũng có: A ∪ B = {1; 2; 3; 5}, A∩ B={l;3}.

Từ đó ta có:

(A∪ B)\(A∩ B) = {2; 5}       (2),

Từ (1) và (2) ta suy ra: (A∪ B)\(A∩ B) = (A \ B) ∪ (B \ A).

Bài 29 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

bai-29-trang-21-sgk-dai-so-10-nang-cao

Lời giải:

a) Sai;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Đúng.

Bài 30 (trang 21 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho đoạn A = [-5; 1] và khoảng B = (-3; 2). Tìm A ∪ Bvà A ∩ B.

Lời giải:

A ∪B = [-5; 2); A ∩ B = (-3; 1].

Bài viết cùng chuyên mục