T2, 09 / 2018 7:10 sáng | ky

Bài tập (trang 29 sgk Đại số 10 nâng cao)

Bài 43 (trang 29 sgk Đại Số 10 nâng cao): Các nhà toán học cố đại Trung Quốc đã dùng phân số 22/7 để xấp xỉ số π. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này biết 3,1415 < π < 3,1416.

Lời giải:

Δ = | π – 22/7| = 22/7 – π < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014.

Bài 46 (trang 29 sgk Đại Số 10 nâng cao): Sử dụng máy tính bỏ túi:

a) Hãy viết giá trị gần đúng của 3√2 chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

b) Viết giá trị gần đúng của 3√(100 )chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

Lời giải:

a) Bấm máy tính 3√2 , trên màn hình hiện số 1,25992105. Vậy 3√(2 ) ≈ 1,26 (chính xác đến hàng phần trăm) và 3√2 ≈ 1,260 (chính xác đến hàng phần nghìn).

b) Bấm máy tính 3√(100 ) , trên màn hình hiện số 4,641588834. Vậy 3√(100 ) ≈ 4,64 (chính xác đến hàng phần trăm) và 3√(100 ) ≈ 4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn).

Bài 47 (trang 29 sgk Đại Số 10 nâng cao): Biết rằng tốc độ của ánh sáng trong chân không là 300000km/s. Hỏi mỗi năm (365 ngày) ánh sáng đi được trong chân không là bao nhiêu? (Hãy viết dưới dạng kí hiệu khoa học).

Lời giải:

Ta có: 1 phút = 60 giây; 1 giờ = 60 phút;

1 ngày = 24 giờ; 1 năm = 365 ngày.

Nên thời gian của một năm tính bằng đơn vị giây sẽ là:

365.24.60.60 = 31536000 (giây).

Ánh sáng đi được trong chân không trong thời gian 1 năm sẽ là:

31536000.300000km = 94,608.1011km = 9,4608.1012km.

Bài 48 (trang 29 sgk Đại Số 10 nâng cao): Một đơn vị thiên văn xấp xỉ bằng 1,496.108km. Một trạm vũ trụ di chuyển với vận tốc trung bình là 15000 m/s. Hỏi trạm vũ trụ đó phải mất bao nhiêu giây mới đi được một đơn vị thiên văn? (Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học).

Lời giải:

Ta có: 1 km = l000m = 103m

Một đơn vị thiên văn xấp xỉ bằng:

1,496.108km = 1,496.108 .103m = l,496.1011m.

Vận tốc trung bình của một trạm vũ trụ là:

15000m/s = l,5.104m/s

Do đó số giây mà trạm vũ trụ đi hết một đơn vị thiên văn sẽ là:

1,496.1011: 1,5.104 =(1,496 : 1,5).107 (s) ≈ 9,9773.106(s)

Bài 49 (trang 29 sgk Đại Số 10 nâng cao): Vũ trụ có tuổi thọ khoảng 15 tỉ năm. Hỏi vũ trụ có bao nhiêu ngày tuổi (một năm có 365,5 ngày)? (Hãy viết dưới dạng kí hiệu khoa học)

Lời giải:

Ta có: 15 tỉ năm = 1,5 . 1010 năm, suy ra 15 tỉ năm có số ngày là:

1,5. 1010 .365 = 1,5.3,65.1012 = 5.475.1012 (ngày)

Bài viết cùng chuyên mục