TOÁN HỌC

Luyện tập (trang 50)
Bài tập (trang 50 sgk Giải Tích 12 nâng cao) Bài 53 (trang 50 sgk Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số b) Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của A với trục tung. c) Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị song song với tiếp[...]
Luyện tập (trang 44-45)
Bài 45 (trang 44 sgk Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: y=x3-3x2+1 b) Tùy theo các giá trị của m hãy biện luận số nghiệm của Phương trình x3-3x2+m+2=0 Lời giải: a) TXĐ: R y’=3x2-6x=3x(x-2)=0    y’> 0 trên khoảng (-∞;0)∪(2; +∞) y’ < 0 trên khoảng (0;[...]
Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài tập (trang 43-44 sgk Giải Tích 12 nâng cao) Bài 40 (trang 43 sgk Giải Tích 12 12 nâng cao): a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2-4 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn. c) Chứng minh rằng điểm uốn làm tâm đối xứng của đồ thị. Lời giải: a) TXĐ: R y’>0 trên khoảng [...]
Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài tập (trang 27-28 sgk Giải Tích 12 nâng cao) Bài 30 (trang 27 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số y=f(x)=x3-3x2+1 a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x)= 0. b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vect[...]
Luyện tập (trang 23-24)
Bài tập (trang 23-24 sgk Giải Tích 12 nâng cao) Bài 21 (trang 23 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của các hàm số sau: Lời giải: Bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; fCT=f(-1)=-1/2 Hàm số đạt cực đại tại x = 1; fCĐ=f(1)=1/2 Bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực trị tại điểm x=-3/[...]
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài tập (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao) Bài 16 (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = sin4x+cos4⁡x. Lời giải: Hàm số xác định trên R. Ta có f(x) = (sin2⁡⁡x )2⁡+(cos2⁡⁡x )2⁡=(sin2⁡⁡x+cos2⁡x )2⁡-2sin2⁡x.cos2⁡x=1-1/2 sin2⁡⁡2x với x ∈R. f(x[...]
Bài 2: Cực trị của hàm số
Bài tập (trang 16-17 sgk Giải Tích 12 nâng cao) Bài 11 (trang 16 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của các hàm số sau: Lời giải: a) Hàm số đã cho xác định trên R. Ta có: f’(x) = x2+4x+3 Từ đó f’(x) = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3 Bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x = -3, giá t[...]
Luyện tập (trang 8-9)
Bài tập (trang 8-9 sgk Giải Tích 12 nâng cao) Bài 6 (trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên của hàm số sau: Lời giải: Hàm số đã cho xác định trên R. y’=x2-4x+4=(x-2)2>0,∀x ≠ 2;y’=0 chỉ tại x = 2 Vậy hàm số đồng biến trên R. Hàm số đã cho xác định trên R. y’=[...]
Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số và phương pháp giải bài tập. Bài 1 (trang 7 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a)y=2x3+3x2+1 b) y=x3-2x2+x+1 c)y=x+3/x d) y=x-2/x e) y=x4-2x2-5 Lời giải: Hàm số y=2x3+3x[...]